Elementare Zahlentheorie¶
Überblick
Diese Artikelserie führt in die elementare Zahlentheorie ein – das Fundament, auf dem der Beweis von Fermats letztem Satz aufbaut. Wir beginnen mit der Formulierung des berühmten Satzes und arbeiten uns durch die ersten historischen Beweise für Spezialfälle.
Worum geht es?¶
Fermats letzter Satz behauptet, dass die Gleichung
für \(n \geq 3\) keine Lösung in positiven ganzen Zahlen besitzt. Über 350 Jahre lang blieb diese Vermutung unbewiesen – obwohl Fermat selbst behauptete, einen Beweis gefunden zu haben.
In dieser Serie zeigen wir, wie die ersten Spezialfälle gelöst wurden und warum es genügt, den Satz nur für Primzahl-Exponenten zu beweisen.
Artikel in dieser Serie¶
| # | Artikel | Thema |
|---|---|---|
| 1 | Was ist Fermats letzter Satz? | Geschichte, Fermat, 350 Jahre Suche |
| 2 | Der Beweis für \(n=4\) | Fermats eigener Beweis (Infinite Descent) |
| 3 | Primzahlen und warum sie reichen | Reduktion auf Primzahl-Exponenten |
| 4 | Der Beweis für \(n=3\) | Euler, Gauß, algebraische Zahlen |
Empfohlene Reihenfolge¶
Die Artikel bauen aufeinander auf. Wir empfehlen, sie in der angegebenen Reihenfolge zu lesen. Danach bist du bereit für die Werkzeuge der modernen Mathematik.