Fermats letzter Satz – Der Beweis (Wiles, 1995)¶
Überblick
Das Herzstück dieser Plattform: Andrew Wiles' Beweis von Fermats letztem Satz, Schritt für Schritt aufbereitet. Von der Taniyama-Shimura-Vermutung über Galois-Darstellungen und Deformationstheorie bis zum berühmten \(R = T\)-Theorem.
Worum geht es?¶
1995 veröffentlichte Andrew Wiles einen 109-seitigen Beweis, der eine 358 Jahre alte Vermutung löste. Die zentrale Idee: Zeige, dass jede semistabile elliptische Kurve modular ist (ein Spezialfall der Taniyama-Shimura-Vermutung). Zusammen mit dem Theorem von Ribet folgt daraus, dass Fermats letzter Satz wahr ist.
Der Beweis verbindet auf beeindruckende Weise Zahlentheorie, algebraische Geometrie und Analysis – und nutzt dabei Werkzeuge, die erst im 20. Jahrhundert entwickelt wurden.
Artikel in dieser Serie¶
| # | Artikel | Thema |
|---|---|---|
| 1 | Die Taniyama-Shimura-Vermutung | Jede elliptische Kurve ist modular |
| 2 | Freys Idee und Ribets Theorem | TSV ⟹ FLT |
| 3 | Galois-Darstellungen | Elliptische Kurven als Matrizen |
| 4 | Deformationstheorie | Wie man Darstellungen verbiegt |
| 5 | \(R = T\) – Das Herz des Beweises | Wiles' zentrales Theorem |
| 6 | Der Taylor-Wiles-Trick | Der minimale Fall |
| 7 | Der 3-5-Switch und der Abschluss | Das Finale |
| 8 | Was danach kam | Vollständige TSV, Langlands-Programm |
Empfohlene Reihenfolge¶
Die Artikel bauen streng aufeinander auf und sollten in der angegebenen Reihenfolge gelesen werden.
Voraussetzungen: Elementare Zahlentheorie und Werkzeuge